证明0.999...=1

标签: funny | 发表时间:2010-10-15 05:42 | 作者:blackhat Zane
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数学中最妙不可言的部分是其简洁优美的陈述,它们常常会让人惊呼“这不是真的”,例如e^(iπ)+1=0。在《蒙大拿州数学爱好者》杂志上,两位研究人员用了28页探讨了一个已经被深入讨论过的、但常常让学生感到困惑的问题:0.999...等于1(PDF)。 众所周知,循环小数0.999…等于实数1,相关的证明很多,例如:设a= 0.999...,两边同乘以10得到10a=9.99...,等式两边再减去a得到10a-a=9,即9a=9,a=1;另一个证明,1/9 = 0.111...,9 x (1/9) = 0.999...于是1 = 0.999...。

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