[小红猪]维也纳香肠与多世界理论

标签: 物理 EPR佯谬 多世界理论 维也纳香肠 译文 | 发表时间:2011-10-13 02:00 | 作者:小红猪小分队 猫
出处:http://songshuhui.net

译者:月光

校对:沐右

小红花等级:4朵

原文地址:Multiple Worlds By Splitting A Wiener Sausage

量子力学证实了定域实在论并不能解释宇宙(译者注:定域实在论 Local realism:物体只会被它周边的事物所影响且在被观测前已有一个可测的初值)。如此一来,多世界解释成了流行趋势。这个解释引发的问题是:它被广泛误解为一些在时空之外真实存在的宇宙分支,仿佛一棵树。

很多民众以及一些知名的物理学家(比如麦克斯·泰格马克)认为从类似上帝的角度看世界,你可以数出这些不同的宇宙分支,其中任何一个宇宙出现的概率与呈现这个宇宙的分支数目,比如说N个,或这些分支的体积成正比。

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这已经错了:埃弗雷特的解释是一个相对状态的描述,并不必然是多世界理论。(译者注:埃弗雷特是多世界理论的奠基人,他在1957年首先阐释了相对状态的形成,后经德维特发展为多世界理论)

以下是我“切香肠”模型,它阐释了EPR佯谬所用到的概念。(译者注:EPR佯谬是指爱因斯坦、潘多尔斯基和罗森在1935年提出的一个思想实验。)警告:它帮助我们理解物理学以及人们(对此理论)的认识。但是,这个模型从根本上是错误的!这当然也不意味着放弃整个概念。“反现实多想法”版本多世界解释是理解现代物理唯一成熟的方式。(译者注:anti-realistic many-minds多世界理论是多世界理论中的一个分支,是指世界的不同从观察者头脑的层面都决定了。对于哪种解释更好有争议)

开始这场思维盛宴吧!

 

(如下图所示)爱丽丝和鲍伯每人选择了一个测量方向,比如说分别为a和b,每人测量一对处于纠缠态的光子的其中一个。爱丽丝在左,鲍伯在右。按照我之前仔细描述的设定,两个光子从香肠中间沿X轴分别向两边运动。假设爱丽丝和鲍伯都沿着Y轴测量,a和b是平行且沿Y轴向纸面内延伸。

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想象当鲍伯的光子到达他的位置(香肠的右端),遵照右手定则,世界开始从这里裂开:到达光子的传播方向(X轴正方向)沿着右手大拇指,b沿着食指方向,这样中指将会向上。这里是鲍伯测量的极化程度B=1的世界。下面一半香肠则是那些B的测量值为0的世界。(译者注:右手定则:右手大拇指食指中指分别代表三个坐标轴所围成的三维空间。)

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红色的裂口就是以光速向左传播的退相干裂口,用H. Dieter Zeh的话说,像拉链一样把世界一分两半。鲍伯的测量就像拿刀将维也纳香肠水平切开,将它分成两个平行世界。

当爱丽丝测量的时候相同的事情发生了,只是爱丽丝的光子沿着X轴负方向传播。再次应用右手定则,极化程度A=1的世界这次在底端。

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爱丽丝和鲍伯从同一平面上切开了量子宇宙!既然分裂是完全的,这样就只有两种坐标(A,B)分别为(0,1)以及为(1,0)的世界。两个宇宙都是原宇宙体积的50%,加起来就正好是正确的量子概率。

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我们来看看如果爱丽丝的测量角度为45°的时候会发生什么情况。注意在这个模型中没有Z轴。模型中的Y轴对应着真正的Y轴,但是图片中的z轴不是真正的z 轴。这是因为模型必须顾及所谓“重覆盖”,比如说电子将会——不再深入谈了;这是通常必需要转两次才能回到原状态的SU(2)问题(译者注:见魔方原理)。简单来说,我的香肠模型图的角度是实际Y轴和a的方向的夹角的两倍;φ=45°在这里是2φ=90°。

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对鲍伯来说并没有变化,但对爱丽丝,应用右手定则,A=1的世界成了后面部分,而A=0的世界是香肠前半部分。既然a和b的方向已经不垂直了,香肠变成了4种平行世界。

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每一种世界的体积都是原来的25%,与量子物理学的结果相一致。

我不再画其他角度的图了。同样的做法均会得到4种不同的世界,它们的坐标为(0,0),(0,1),(1,0)和(1,1)。由图易知它们的体积如下:

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V(0,0) = V(1,1) = [2δ/π]/2

V(0,1) = V(1,0) = [1 - 2δ/π]/2

如果整个香肠的体积V=1,a、b之间的夹角为δ(真实世界中为δ,图中为2δ),分裂后的世界(A,B)的体积V(A,B)为:

V(0,0) = V(1,1) = [2δ/π]/2

V(0,1) = V(1,0) = [1 - 2δ/π]/2

P(0,0) = P(1,1) = [sin2(δ)]/2

P(0,1) = P(1,0) = [cos2(δ)]/2 = [1 - sin2(δ)]/2

现在如果你对这个模型稍微研究一下,你一定能找到一些香肠的形状或者对角度甚至光子做一些修改而使得体积V等于量子概率P:

P(0,0) = P(1,1) = [sin2(δ)]/2

P(0,1) = P(1,0) = [cos2(δ)]/2 = [1 - sin2(δ)]/2

它们在δ=0和δ= π/4 = 45°的时候相等,在其他时候值相似,除了2δ/π替换为sin2(δ)。

对这个模型的介绍到此为止就结束了。你现在可以认为直觉上这个模型告诉我们有多少个世界,以及它们如何不用“远距离上怪异的行为”(没有比光速传播快的事物)来解释非定域现象(译者注:“远距离上怪异的行为”指EPR佯谬)。它会让你觉得此处没有隐藏变量以及裂口是沿着测量方向切开了世界,确实,它的确触及了一部分深奥的解释。切口的夹角决定世界的体积,而它只在爱丽丝和鲍伯的测量产生的切口传播后可知。它看起来是非定域的。

但是,你恐怕错了!哪里错了呢?先想想看,我会下次给出答案。

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