java二分法查找

二 分查找是一种高效率线性表的查找算法。在查找时必须将线性表中的关键字排好序。基本思路是：先确定线性表的中间位置 mid=(first+last)/2；比较所要查找的关键字 key与中间位置的关键字的大小，如果比key和mid.key相等则返回； key比mid.key大(假定为升序)这所要查找的关键字在mid和last之间；否则在first与mid之间。继续按照上面方法查找中间元素，直到 找到为止。
具体实现如下

public class BinarySearch {

public BinarySearch() {
super();
}

/**
* Java二分法查找
* @param a
* @param key
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] a, int key) {
if(a.length==0)
return -1;
//开始位置
int first = 0;
//结束位置
int last = a.length-1;
//中间位置
int mid;
//如果开始时,小于则结束.
while(first<=last)
{
mid = (first+last)/2;
//如果等于key,返回这个数在数组中的位置.
if(a[mid]==key)
return mid;
//如果大于key,则在左边.
if(a[mid]>key)
last = mid-1;
//如果小于key,则在右边
if(a[mid]<key)
first = mid+1;
}
return -1;
}

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] a={1,3,4,5,8,7,9,11,15};
System.out.println(binarySearch(a,9));
}

}

这样就打印出了所要查找的关键字所在位置的下标。对二分查找求平均查找长度二分查找的过程相当与一棵二叉排序树，所以总节点数为n=2^h- 1,h=Log2 (n+1)。 第i层上的节点数为2^(1－1)；在等概率的情况下，平均查找长度ASL=Log2 (n+1)-1。

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