现在买高端 GPU 挖 Bitcoin 不划算

除非 BTC 汇率有大幅提高, 而这是所有 BTC 持有者的共同期望.

—

这个问题不太容易算清楚. 所以慢慢推导.

首先要知道, Pool mining 的利益分配方法.
在 propotional 模式下, 两个 block 解之间, 解出的所有有效的, difficulty = 1 的 hash 算 1 share.
(过期 share 属于 stale. )
还是用开彩票来形容. pool mining 就是把大奖化为小奖,
大家不断抽一个中奖率为 1/difficulty 的彩票(你需要花 1 share 的计算量以获得这个彩票, 见下),
抽中之后, 之前所有抽中的人按 share 份额均分 BTC (pool 抽成另计)

以 deepbit 为例, 以下数据为之前以 difficulty 改变计的时间区间内, 每 block 的平均 share 数.
264271(未确定) 152274 114459 102765 70637
可以看出平均 share 数略大于 difficulty. (share 数可能会跨多个 block)

difficulty = 1 的 hash 所需的计算量为 4295032833 个 hash.
(0×100010001, 约 4 Ghash, 简单起见以 2^32 代替)
用 4096 / Mhash 即可得到两个 share 的平均时间差. (4096 = 2^32 / 1M)
每日的期望收入(BTC)=Mhash * 50 (BTC per block) * 86400 / 4096 / difficulty,
在 BTC per block 还是 50 时, 速算公式为 Mhash / difficulty * 1055. 其中 Mhash 就是 Mhash/s.

—

刚才说到开彩票的问题.
这个彩票的开奖时间是不定的. 因为一旦有人中了奖就开始分奖.
可以用几何分布来算算看.
P(X=n) = p*(1-p)^(n-1), f(n)=1-(1-p)^n
这是个做好的图 @ Wolfram Alpha

可这 n 个 share 里面有多少个是你的? 二点分布. 注意 n 越大实际值越接近理论值.

最终的计算应该是个二重积分. 偶已经算不动了…

—

不过, 注意一下前面的 每日的期望收入 公式, 再看看 Bitcoin network graphs.
实际上, pool mining 的最大坏处就是 difficulty 是变化的.
(因为你要和其他人均摊 shares. 总计算能力增加意味着你所占份额的减少, 相当于变化的 difficulty)
而 solo mining 只需要面对一个一周多变化一次的, 相对稳定的 difficulty.
pool mining 的收益应该用 pool 给出的平均 shares 作为 difficulty (另需考虑计算资源的增加情况),
然后每日除以 1.06 (这还是挺保守的), 给等比数列求个和, 就是长期的收入期望.
(需要注意的是, 小规模的 pool 的实际 difficulty 大于 global difficulty. 这对低计算能力的 miners 十分重要)

计算方法:
(Mhash / difficulty * 1055) / (1-1/1.06) * (1-(1/1.06)^days)
7 日速算: 5.92, 14 日: 9.85, 30 日: 14.59, 60 日: 17.13
(1.02): 7 日 6.60, 14 日 12.34, 30 日 22.84, 60 日 35.45, 90 日 42.41, 120 日 46.26
(再长可能就触发 210000 block 的减半了)
虽然你可以怀疑这样的指数增长能持续多长时间, 但保守的估计能让你省一点设备费用
这里的计算还没包括固定的电费, 散热与噪音相关的开支.

—

你应该可以得到题目中的结论了.
想收回设备投资, 就必须期待 BTC 升值.
也就是说, 既然无论如何都要等待升值, 挖或者不挖, 这只是个选择而已.

ps:
有 BTC 的同学给点吧 … hoho.
18C9d6d3JWH9P3EXqQ9xkisQVYQGsGAnnW

ps2:
没有必要理由而买了挖掘机的同学, 可以认为在赌 BTC 升值, 或者是在赌不会有更多的人与其分羹(这样等比数列的增长速度会减慢).
虽然说最终一定会达到一个平衡, 但风险一直都是存在的.

ps3:
BTC 的价值衡量尺度, 应该是电费? 交易价格? 还是什么?
(虽然事实这也是经济学的重大缺陷… 偶知道很难找到一个很好的解释.)
那应该怎样评价 FPGA Miners? 如果约 150 天后 GPU miners 的所得连电费都不够(当然, 汇率会变化)又会如何?
(注: 每 210000 block, 所含的 BTC 减半)

ps4:
实际上 BTC 的总经济规模远低于所有 Miners 使用的机器的价值.

ps5:

http://blockexplorer.com/q/nethash