本教程来自深度学习框架PaddlePaddle的入门引导。我没有修改前面的理论知识部分，是在后面加入了自己的应用实例便于理解。

词向量

本教程源代码目录在 book/word2vec， 初次使用请参考PaddlePaddle 安装教程，更多内容请参考本教程的 视频课堂。

背景介绍

本章我们介绍词的向量表征，也称为word embedding。词向量是自然语言处理中常见的一个操作，是搜索引擎、广告系统、推荐系统等互联网服务背后常见的基础技术。

在这些互联网服务里，我们经常要比较两个词或者两段文本之间的相关性。为了做这样的比较，我们往往先要把词表示成计算机适合处理的方式。最自然的方式恐怕莫过于向量空间模型(vector space model)。
在这种方式里，每个词被表示成一个实数向量（one-hot vector），其长度为字典大小，每个维度对应一个字典里的每个词，除了这个词对应维度上的值是1，其他元素都是0。

One-hot vector虽然自然，但是用处有限。比如，在互联网广告系统里，如果用户输入的query是“母亲节”，而有一个广告的关键词是“康乃馨”。虽然按照常理，我们知道这两个词之间是有联系的——母亲节通常应该送给母亲一束康乃馨；但是这两个词对应的one-hot vectors之间的距离度量，无论是欧氏距离还是余弦相似度(cosine similarity)，由于其向量正交，都认为这两个词毫无相关性。 得出这种与我们相悖的结论的根本原因是：每个词本身的信息量都太小。所以，仅仅给定两个词，不足以让我们准确判别它们是否相关。要想精确计算相关性，我们还需要更多的信息——从大量数据里通过机器学习方法归纳出来的知识。

在机器学习领域里，各种“知识”被各种模型表示，词向量模型(word embedding model)就是其中的一类。通过词向量模型可将一个 one-hot vector映射到一个维度更低的实数向量（embedding vector），如embedding(母亲节)=[0.3,4.2,−1.5,...],embedding(康乃馨)=[0.2,5.6,−2.3,...]。在这个映射到的实数向量表示中，希望两个语义（或用法）上相似的词对应的词向量“更像”，这样如“母亲节”和“康乃馨”的对应词向量的余弦相似度就不再为零了。

词向量模型可以是概率模型、共生矩阵(co-occurrence matrix)模型或神经元网络模型。在用神经网络求词向量之前，传统做法是统计一个词语的共生矩阵X。X是一个|V|×|V| 大小的矩阵，Xij表示在所有语料中，词汇表 V(vocabulary)中第i个词和第j个词同时出现的词数，|V|为词汇表的大小。对X做矩阵分解（如奇异值分解，Singular Value Decomposition [ 5]），得到的U即视为所有词的词向量：

但这样的传统做法有很多问题：

1) 由于很多词没有出现，导致矩阵极其稀疏，因此需要对词频做额外处理来达到好的矩阵分解效果；

2) 矩阵非常大，维度太高(通常达到106∗106的数量级)；

3) 需要手动去掉停用词（如although, a,…），不然这些频繁出现的词也会影响矩阵分解的效果。

基于神经网络的模型不需要计算存储一个在全语料上统计的大表，而是通过学习语义信息得到词向量，因此能很好地解决以上问题。在本章里，我们将展示基于神经网络训练词向量的细节，以及如何用PaddlePaddle训练一个词向量模型。

效果展示

本章中，当词向量训练好后，我们可以用数据可视化算法t-SNE[ 4]画出词语特征在二维上的投影（如下图所示）。从图中可以看出，语义相关的词语（如a, the, these; big, huge）在投影上距离很近，语意无关的词（如say, business; decision, japan）在投影上的距离很远。

图1. 词向量的二维投影

另一方面，我们知道两个向量的余弦值在[−1,1]的区间内：两个完全相同的向量余弦值为1, 两个相互垂直的向量之间余弦值为0，两个方向完全相反的向量余弦值为-1，即相关性和余弦值大小成正比。因此我们还可以计算两个词向量的余弦相似度:

  similarity: 0.899180685161
please input two words: big huge

please input two words: from company
similarity: -0.0997506977351

以上结果可以通过运行 calculate_dis.py, 加载字典里的单词和对应训练特征结果得到，我们将在 应用模型中详细描述用法。

模型概览

在这里我们介绍三个训练词向量的模型：N-gram模型，CBOW模型和Skip-gram模型，它们的中心思想都是通过上下文得到一个词出现的概率。对于N-gram模型，我们会先介绍语言模型的概念，并在之后的 训练模型中，带大家用PaddlePaddle实现它。而后两个模型，是近年来最有名的神经元词向量模型，由 Tomas Mikolov 在Google 研发[ 3]，虽然它们很浅很简单，但训练效果很好。

语言模型

在介绍词向量模型之前，我们先来引入一个概念：语言模型。
语言模型旨在为语句的联合概率函数P(w1,...,wT)建模, 其中wi表示句子中的第i个词。语言模型的目标是，希望模型对有意义的句子赋予大概率，对没意义的句子赋予小概率。
这样的模型可以应用于很多领域，如机器翻译、语音识别、信息检索、词性标注、手写识别等，它们都希望能得到一个连续序列的概率。 以信息检索为例，当你在搜索“how long is a football bame”时（bame是一个医学名词），搜索引擎会提示你是否希望搜索”how long is a football game”, 这是因为根据语言模型计算出“how long is a football bame”的概率很低，而与bame近似的，可能引起错误的词中，game会使该句生成的概率最大。

对语言模型的目标概率P(w1,...,wT)，如果假设文本中每个词都是相互独立的，则整句话的联合概率可以表示为其中所有词语条件概率的乘积，即：

然而我们知道语句中的每个词出现的概率都与其前面的词紧密相关, 所以实际上通常用条件概率表示语言模型：

### N-gram neural model 在计算语言学中，n-gram是一种重要的文本表示方法，表示一个文本中连续的n个项。基于具体的应用场景，每一项可以是一个字母、单词或者音节。 n-gram模型也是统计语言模型中的一种重要方法，用n-gram训练语言模型时，一般用每个n-gram的历史n-1个词语组成的内容来预测第n个词。 Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Language Models 中介绍如何学习一个神经元网络表示的词向量模型。文中的神经概率语言模型（Neural Network Language Model，NNLM）通过一个线性映射和一个非线性隐层连接，同时学习了语言模型和词向量，即通过学习大量语料得到词语的向量表达，通过这些向量得到整个句子的概率。用这种方法学习语言模型可以克服维度灾难（curse of dimensionality）,即训练和测试数据不同导致的模型不准。注意：由于“神经概率语言模型”说法较为泛泛，我们在这里不用其NNLM的本名，考虑到其具体做法，本文中称该模型为N-gram neural model。 我们在上文中已经讲到用条件概率建模语言模型，即一句话中第t个词的概率和该句话的前t−1个词相关。可实际上越远的词语其实对该词的影响越小，那么如果考虑一个n-gram, 每个词都只受其前面`n-1`个词的影响，则有： 给定一些真实语料，这些语料中都是有意义的句子，N-gram模型的优化目标则是最大化目标函数:

其中f(wt,wt−1,...,wt−n+1)表示根据历史n-1个词得到当前词wt的条件概率，R(θ)表示参数正则项。

图2. N-gram神经网络模型

图2展示了N-gram神经网络模型，从下往上看，该模型分为以下几个部分：
- 对于每个样本，模型输入wt−n+1,...wt−1, 输出句子第t个词为字典中 |V|个词的概率。

每个输入词wt−n+1,...wt−1首先通过映射矩阵映射到词向量C(wt−n+1),...C(wt−1)。

• 然后所有词语的词向量连接成一个大向量，并经过一个非线性映射得到历史词语的隐层表示：

  g=Utanh(θTx+b1)+Wx+b2

  其中，x为所有词语的词向量连接成的大向量，表示文本历史特征；θ、U、b1、b2和W分别为词向量层到隐层连接的参数。g表示未经归一化的所有输出单词概率，gi表示未经归一化的字典中第i个单词的输出概率。

• 根据softmax的定义，通过归一化gi, 生成目标词wt的概率为：

  P(wt|w1,...,wt−n+1)=egwt∑|V|iegi

• 整个网络的损失值(cost)为多类分类交叉熵，用公式表示为

  J(θ)=−∑i=1N∑c=1|V|yiklog(softmax(gik))

  其中yik表示第i个样本第k类的真实标签(0或1)，softmax(gik)表示第i个样本第k类softmax输出的概率。

Continuous Bag-of-Words model(CBOW)

CBOW模型通过一个词的上下文（各N个词）预测当前词。当N=2时，模型如下图所示：

图3. CBOW模型

具体来说，不考虑上下文的词语输入顺序，CBOW是用上下文词语的词向量的均值来预测当前词。即：

其中xt为第t个词的词向量，分类分数（score）向量 z=U∗context，最终的分类y采用softmax，损失函数采用多类分类交叉熵。

Skip-gram model

CBOW的好处是对上下文词语的分布在词向量上进行了平滑，去掉了噪声，因此在小数据集上很有效。而Skip-gram的方法中，用一个词预测其上下文，得到了当前词上下文的很多样本，因此可用于更大的数据集。

图4. Skip-gram模型

如上图所示，Skip-gram模型的具体做法是，将一个词的词向量映射到2n个词的词向量（2n表示当前输入词的前后各n个词），然后分别通过softmax得到这2n个词的分类损失值之和。

总结

本章中，我们介绍了词向量、语言模型和词向量的关系、以及如何通过训练神经网络模型获得词向量。在信息检索中，我们可以根据向量间的余弦夹角，来判断query和文档关键词这二者间的相关性。在句法分析和语义分析中，训练好的词向量可以用来初始化模型，以得到更好的效果。在文档分类中，有了词向量之后，可以用聚类的方法将文档中同义词进行分组。希望大家在本章后能够自行运用词向量进行相关领域的研究。

参考文献

1. Bengio Y, Ducharme R, Vincent P, et al. A neural probabilistic language model[J]. journal of machine learning research, 2003, 3(Feb): 1137-1155.
2. Mikolov T, Kombrink S, Deoras A, et al. Rnnlm-recurrent neural network language modeling toolkit[C]//Proc. of the 2011 ASRU Workshop. 2011: 196-201.
3. Mikolov T, Chen K, Corrado G, et al. Efficient estimation of word representations in vector space[J]. arXiv preprint arXiv:1301.3781, 2013.
4. Maaten L, Hinton G. Visualizing data using t-SNE[J]. Journal of Machine Learning Research, 2008, 9(Nov): 2579-2605.
5. https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition

Paddle代码：

训练

  # 训练
import math

import paddle.v2 as paddle

embsize = 32
hiddensize = 256
N = 5


def wordemb(inlayer):
    wordemb = paddle.layer.table_projection(
        input=inlayer,
        size=embsize,
        param_attr=paddle.attr.Param(
            name="_proj",
            initial_std=0.001,
            learning_rate=1,
            l2_rate=0, ))
    return wordemb


def main():
    paddle.init(use_gpu=False, trainer_count=1)
    word_dict = paddle.dataset.imikolov.build_dict()
    dict_size = len(word_dict)
    firstword = paddle.layer.data(
        name="firstw", type=paddle.data_type.integer_value(dict_size))
    secondword = paddle.layer.data(
        name="secondw", type=paddle.data_type.integer_value(dict_size))
    thirdword = paddle.layer.data(
        name="thirdw", type=paddle.data_type.integer_value(dict_size))
    fourthword = paddle.layer.data(
        name="fourthw", type=paddle.data_type.integer_value(dict_size))
    nextword = paddle.layer.data(
        name="fifthw", type=paddle.data_type.integer_value(dict_size))

    Efirst = wordemb(firstword)
    Esecond = wordemb(secondword)
    Ethird = wordemb(thirdword)
    Efourth = wordemb(fourthword)

    contextemb = paddle.layer.concat(input=[Efirst, Esecond, Ethird, Efourth])
    hidden1 = paddle.layer.fc(
        input=contextemb,
        size=hiddensize,
        act=paddle.activation.Sigmoid(),
        layer_attr=paddle.attr.Extra(drop_rate=0.5),
        bias_attr=paddle.attr.Param(learning_rate=2),
        param_attr=paddle.attr.Param(
            initial_std=1. / math.sqrt(embsize * 8), learning_rate=1))
    predictword = paddle.layer.fc(
        input=hidden1,
        size=dict_size,
        bias_attr=paddle.attr.Param(learning_rate=2),
        act=paddle.activation.Softmax())

    def event_handler(event):
        if isinstance(event, paddle.event.EndIteration):
            if event.batch_id % 100 == 0:
                result = trainer.test(
                    paddle.batch(
                        paddle.dataset.imikolov.test(word_dict, N), 32))
                print "Pass %d, Batch %d, Cost %f, %s, Testing metrics %s" % (
                    event.pass_id, event.batch_id, event.cost, event.metrics,
                    result.metrics)

    cost = paddle.layer.classification_cost(input=predictword, label=nextword)
    parameters = paddle.parameters.create(cost)
    adam_optimizer = paddle.optimizer.Adam(
        learning_rate=3e-3,
        regularization=paddle.optimizer.L2Regularization(8e-4))
    trainer = paddle.trainer.SGD(cost, parameters, adam_optimizer)
    trainer.train(
        paddle.batch(paddle.dataset.imikolov.train(word_dict, N), 32),
        num_passes=30,
        event_handler=event_handler)


if __name__ == '__main__':
    main()

应用

应用模型：
1.查看词向量

  embeddings = parameters.get("_proj").reshape(len(word_dict), embsize)

print embeddings[word_dict['apple']]

2.计算词语之间的余弦距离
两个向量之间的距离可以用余弦值来表示，余弦值在 [−1,1]的区间内，向量间余弦值越大，其距离越近。

  from scipy import spatial

emb_1 = embeddings[word_dict['world']]
emb_2 = embeddings[word_dict['would']]

print spatial.distance.cosine(emb_1, emb_2)

TensorFlow代码

可以在 tensorflow/g3doc/tutorials/word2vec/word2vec_basic.py（https://tensorflow.googlesource.com/tensorflow/+/master/tensorflow/g3doc/tutorials/word2vec/word2vec_basic.py） 查看到一个最简单的实现，这里也有一个同学的复制版 https://github.com/Yinzo/Extra-comment-for-word2vec_basic.py-in-tensorflow-tutorial/blob/master/extra_comments_word2vec_basic.py 。这个基本的例子提供的代码可以完成下载一些数据，简单训练后展示结果。
一旦你觉得已经完全掌握了这个简单版本，你可以查看 tensorflow/models/embedding/word2vec.py（https://tensorflow.googlesource.com/tensorflow/+/master/tensorflow/models/embedding/word2vec.py），这里提供了一些更复杂的实现，同时也展示了TensorFlow的一些更进阶的特性，比如如何更高效地使用线程将数据送入文本模型，再比如如何在训练中设置检查点等等。

参考文章： https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/04.word2vec