从混乱到秩序——关于比例与构成的设计探讨

由上图可以简单理解黄金分割矩形的形成：

1.一个正方形边线的中点A向对角B画一条斜线，以斜线为半径画出的弧线，与正方形的延长线相交于C点。构成一个黄金矩形；
2.大矩形和小矩形的对角线和边线的相交点，成为黄金二次分割的起始线；
3.这个分割过程可以无限继续下去，产生许多更小的等比的矩形和正方形。

从胫节贝螺的生长螺纹线可以看出：
黄金分割三角形是它不断趋向完美生长的方式，每一个节点都是一个轮回的起点，这样神秘的几何学生长规律，已经成为许多科学研究与艺术研究的课题。

这是我们身边打印室中常见的纸张规格，其实一些看似不相关的数值或比例，都是有规律可寻的，需要我们进一步去认识它们和学会使用它们。

√3，√4，√5矩形之间的规律，我们可以由上图看出：
√3矩形是由√2矩形的对角线，作为半径画出的弧线相交点的垂直延长线所构成，同理√4，√5也是这样推导，
√3矩形具有构成一个正六棱柱结构的特性，能在雪花晶体的形状、蜂巢和自然界许多地方找到。
在后面的举例中，我们也能找到这些完美黄金分隔几何图形的影子。

朱尔.谢雷，这张捕捉舞蹈演员动作而设计的迷人生动海报，初看这些元素的构成都是随机的，但通过几何学构成分析，我们可以看到画面的构成是由圆形、五边形、五角星，以及黄金三角构成，画面中心的女性臀部正好落在圆心上。