时间与空间

（《Vision》文章，勿转）

一、经典的时空

时间与空间这两个概念是物理学的基石，也是我们人类甚至动物依靠直觉就具备的概念。

我们判断一个物体的位置，我们从一个地点走到另一个地点，涉及到空间这个概念。在小学，我们就开始学习一些简单的几何概念，例如三角形，三角形中的三个角有锐角、钝角和直角。到了中学，我们还学一点立体几何和解析几何。在这些初步几何课程中，基本的几何对象有点、线、面和体，这些分别对应于零维的对象，一维的、两维的和三维的对象。所以，维度这个概念我们从小学就开始接触了。而在日常生活中，不必通过学习我们就具备这些直觉概念。例如两维，我们有东西南北方向，对应于两个垂直的轴分别在两个方向上的延长。要决定平面上的一个点，我们只需要给出两个座标，每个座标就是对应轴的投影位置。我们生活在三维空间中，在东西南北之外，我们还有上下的概念，也就是在两个座标外添加了第三个座标。

我们还很早就学习了勾股定理，即一个直角三角形中，直角的两个边长的平方之和等于弦长的平方，这是欧几里德几何学中最基本的定理之一。我们还可以将这个定理推广到三维空间中去。我们称这个定理成立的空间为欧几里德空间，简称为欧氏空间。这是最简单的空间。

在球面上画一个三角形，勾股定理不再成立，而且，三角形的三个内角之和大于180度。所以，球面不再是欧氏空间。这个非欧几何我们普通人就能发现，因为我们经常看到球面。在19世纪，几位重要的几何学家还发现，除了平面几何和球面几何，还存在第三种几何，在这个几何中，三角形的内角之和小于180度。这种几何叫做罗巴切夫斯基几何，因发现者罗巴切夫斯基命名。同时发现这个几何的还有高斯。但罗氏几何反直觉，当时没有很快被人们接受，高斯其实早于罗巴切夫斯基发现这个几何，但只在通信中对朋友解释了他的一些想法。高斯甚至还通过大地测量来决定我们的空间到底是欧氏几何还是非欧几何。

后来，黎曼甚至认为非欧几何也要推广，在黎曼那里，空间可以任意被弯曲。

几何学不仅仅是数学，也是物理学的基础。在牛顿力学的伟大框架中，他必须对空间的性质作出规定。牛顿觉得空间是绝对的，也就是说，空间是三维欧氏几何，而且不会变化。到了爱因斯坦，这个概念受到挑战，并被实验证明空间本身不是绝对的。

时间和空间一样被我们的直觉所感觉，我们知道两件事分先后，时间在不断地流逝，我们也会随着时间的流逝成长和衰老。

尽管我们实实在在地感受到时间，并常常为时间的易逝感伤，时间到底是什么？这并不好回答，至少，严格的回答并不简单。我们先从牛顿的经典时间谈起。时间的操作定义与人们心理上感到的时间很类似，也就是说，当我们感到变化，我们觉得时间流过，或时间在流逝。所以，时间和变化即运动有关。为了量度时间，我们需要找到可以信赖的运动，例如天体在天空中的位置的变化。一天，就是太阳升起落下和再升起，或星星在天上东升西落一个周期。一月，是月相变化的一个周期。一年，是地球绕着太阳运动的一个周期。所有这些都和周期运动有关。有时，我们觉得这样定义的时间并不准，这和周期是否是严格的有关。现代授时技术已经用到了原子钟，这是基于某些原子的跃迁频率。

以上时间的操作性定义基于一个假定，即时间的均匀性，或某种周期运动本身的均匀性。这看上去有点同义反复，但并不完全是这样。时间的均匀性和时间的 另一个性质密切相关，就是物理定律在时间上的“平移不变性”，一个物理定律在一万年前是如此，一万年后也是如此。周期运动是物理定律的一个结果，所以周期 运动的一个周期是均匀的。在牛顿力学中，时间是均匀流动的。

还是爱因斯坦，彻底推翻了牛顿的绝对时间概念。在他的相对论中，时间并不绝对，对于两个事件，不同的人看到它们发生的时间间隔不同。有时，一个人看到A事件发生在B事件之前，而另一个人可能看到B事件发生在A事件之前。这种离奇的事确实会发生，只要两个人以非常大的相对速度运动。当然，如果B事件是A的结果，那么任何观测者都会看到A事件先发生。

爱因斯坦走得更远，他认为，万有引力其实是时间和空间弯曲的结果，在他的理论中，时间和空间不是独立的弯曲的，而是交缠在一起弯曲的。举个例子，地球万有引力使得地球周围的时空弯曲，不同高度的时钟走的快慢不同，这种快慢不同就是时间弯曲，但又是在不同地点发生的。

二、演化的空间

既然时间在不同的空间地点流逝的速度不一样，同样，空间上的两点距离也可能随着时间变化而变化。宇宙大爆炸就与此有关，我们难以想象三维的空间如何变化，但我们可以想象两维的空间随时间变化。例如看一个气球，气球的表面是两维的，当我们吹气时，球面的面积就会变大，气球上任何两点的距离也会变大。当我们这样看气球时，自然是将气球放在三维空间里看的。我们也可以设想一个没有镶嵌在三维空间中的一个抽象的两维球面，就像气球一样随时间变大。将这个抽象的图像推广到三维，就是我们宇宙的膨胀。

精确的天文观测以及对一些宇宙中结构以及辐射和物质的测量表明，宇宙不仅在膨胀着，而且还起源于大约137亿年前的一次大爆炸。这个大爆炸不同于我们见过的炮竹爆炸和炸药爆炸，后者是在一个小范围爆炸到大范围。而宇宙爆炸就像一个急速膨胀的三维气球，每两点之间的距离都急速变大。在开始的时候，宇宙中的每一点的温度都非常高，远远高于太阳内部的温度。随着宇宙的膨胀，温度降低（就像过冷气体的膨胀一样，温度会下降）。开始的时候，宇宙中所有粒子形成同一个温度的混合气体，当温度下降到近三千度的时候，宇宙变得透明，光开始与物质分离，光的温度和物质的温度开始变得不同，而物质慢慢地在引力作用下开始一块一块地成团，开始形成现在我们看到恒星的种子，恒星慢慢形成。然后是很多恒星一起形成类似我们银河系的星系。比星系更大的是星系团。

最近十年来，宇宙学家、物理学家和天文学家一道发现了一些更加令人目瞪口呆的事实。其中一个最“离谱”的事实是，宇宙看上去不仅在膨胀，膨胀的速度还在变大。为什么说这看上去很离谱呢？原因是，我们知道万有引力一直是引力，任何两团物质之间存在引力。所以，宇宙尽管会膨胀，但在引力的控制下膨胀的速度会降低，这就像我们向上抛掷苹果，尽管开始我们给苹果一个很快的向上速度，但苹果受到地球的引力，速度会越来越慢。同理，宇宙一开始因大爆炸的原因变得越来越大，但变大的速度会随着时间降低，最后可能会停止膨胀，然后甚至会收缩。在1998年前，科学家一直相信这是正确的图像。但98年的一个重大发现告诉我们事实不是这样的，宇宙膨胀的速度越来越大，就像被抛掷的苹果向上升起的速度越来越大一样（当然这不是事实）。换句话说，在宇宙的尺度上，似乎还存在斥力，这个斥力就是宇宙膨胀加速的原因。我们现在流行的说法是，某种暗能量的存在引起斥力，这个斥力使得宇宙膨胀的速度越来越大。而暗能量在宇宙中无所不在，并且是均匀的。暗能量是新世纪物理学和宇宙学最大的谜题之一，甚至可以说就是最大的谜题。

天文观测还告诉我们，在宇宙大爆炸“之前”，也就是说，在那团极高温气体出现之前，宇宙可能是冷的，而且也是加速膨胀的，加速度比现在宇宙膨胀的加速度要大得多，宇宙在极短极短的时间内膨胀了至少26个量级！然后，那个时期的“暗能量”才释放出普通物质，这些普通物质由于能量密度极大就成了高温气体。在大爆炸之前的这个极短的冷宇宙加速膨胀现在普遍被称为暴涨时期。同样，为何存在暴涨时期以及暴涨的根本原因是什么，也是目前物理学和宇宙学研究的中心问题之一。

三、时间和空间的起源

既然宇宙起源于大约137亿年前的大爆炸，一个自然的问题就是，在那之前宇宙是什么样子的？存在空间吗？存在时间吗？

前面我们说过，科学家普遍认为大爆炸之前还有一段很短的暴涨时期。那么，暴涨时期之前宇宙是什么？这是科学家各有各的说法的问题。下面我们罗列一些可能的说法。在罗列这些说法之前，我们先强调一点，就是，所有科学家都同意，要真正弄清这个问题，我们要理解两点：1、引力在极小空间距离上是继续遵循爱因斯坦理论，还是有很大的修改？特别是，量子论彻底修改了引力了吗？2、与上一点相关的是，时间和空间这些古老的概念，即使通过爱因斯坦修正，还成立吗？是否空间距离短到一定程度，时间短到一定程度，时间和空间根本不存在了？取而代之的是其他概念。就像在原子尺度上，连续物体的概念不成立了，被一个一个分子原子取代了一样。物理学家努力奋斗了半个世纪，还不能确切地回答这两个问题。下面是宇宙是关于“宇宙存在之前”各种学说不完全名单。

1、 霍金以及他的一些合作者认为，在暴涨时期之前，什么都不存在，既不存在时间，也不存在空间。宇宙是从“无”中产生的，也就是说，在宇宙诞生之前，只有某种看不见的空间的量子涨落（什么是量子涨落？其实也是很玄妙的一个概念，我们这次不作详细介绍）。宇宙空间是突然从这种看不见的量子涨落中冒出来的。

2、 有一个意大利小学派认为，在宇宙存在之前，存在一个“前宇宙”，这个前宇宙与我们现在这个宇宙没有多少不同，只是，那个前宇宙晚期一直在缩小，缩小到一定程度又开始膨胀。他们声称，这个假说是超弦理论预言的，但我们只能说这只是一家之说，弦论预言前宇宙也完全是他们的一厢情愿。

3、 在暴涨时期之前，宇宙可能处于任何一种状态，而暴涨是偶然发生的，这是所谓永恒暴涨学说。永恒暴涨学说认为，真正的宇宙远远比我们看到的宇宙要大得多，我们的宇宙只是一小块区域，这个区域起源于暴涨，然后暴涨结束，产生物质。宇宙的其他区域还不断地产生暴涨，有的会结束，有的不会结束。永恒暴涨理论就是一锅巨大无比的开水，有的地方产生气泡，这个气泡形成一个宇宙，有的地方不形成气泡。然后，气泡之中又产生小气泡，以致无穷。

4、 多元宇宙论。这个理论其实是建立在前面的永恒暴涨理论之中。这个理论认为，真正的宇宙很大很大，里面有很多不同区域，其中之一是我们这个宇宙。每个区域中的物理规律不同，例如万有引力常数不同，电子的电荷不同，甚至有的地方没有电子而有其他粒子。多元宇宙很可能是弦论的预言。但弦论家们就这个问题还在争论。

5、 以上都不正确。正确的理论还没有被推导出来，我们需要理解在极短时间尺度上和极小空间尺度上时间和空间的本质才能真正理解宇宙的起源和时空的起源。我个人属于这个小圈子。

总之，时间和空间的本性以及宇宙的起源息息相关，甚至与目前我们这个巨大宇宙的一些不可理解现象也有关系，例如为什么存在暗能量，暗能量是什么？我们处于一个物理学的突破前夜。

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