Angry Birds 物理学

【本文原载：《连线》，作者：Rhett Allain ，原文链接】

你知道这个游戏的，我晓得你知道。没错，Angry Birds 。我已经对这样的游戏着迷了。你可以一次只玩一点点（比如一两关）并且每次当你「发射」，得到的结果都会稍微有那么点不同。等等，你还没玩过 Angry Birds ？恩，好吧。这个游戏简单创意是，用一支弹弓发射一些小鸟（它们看上去有些生气），就像投垒球一样扔出一个弧线，目标是把对面的绿猪们打翻撞倒。这个游戏就这么简单。

不过，如果从物理学的角度来看呢？这些发射的小鸟垂直方向的加速度是恒定的吗？水平方向的运动速度呢？让我们来一探究竟，好吗？噢，你可能会问，我为什么要这样做？我为什么就不能老实呆着好好玩两盘这个游戏呢？可这不是我的作风，我就是要分析一下，你可别拦我。

我原以为，要对 Angry Birds 进行分析，我需要自己先录制一些视频。不过，现在我决定直接用 Rovio（Angry Birds 开发商）提供的「游戏攻略」里的视频。尤其是下面的这段（谜底揭晓）：

你怎么才能从飞行中的鸟儿身上获取数据呢？我将会使用我最喜欢的 Tracker Video analysis 。这个漂亮的追踪软件（除了免费之外，它还能在 Windows 、Mac 和 Linux 三个平台运行）有一个很棒的功能，可以自己排除视频中镜头移动和缩放带来的误差——较准点配对（calibration point pairs）。它的原理是，在一段视频中同时标记的两个「特征对象」，并且由始自终追踪这两个对象。通过追踪视频中每一帧画面里这两个对象的位置，Tracker 将会测量、计算、生成所需的数据。

另外一个需要知道的东西是视频中的比例尺。比例尺是多大？这谁知道呢？让我们从一个在每一关中都会出现的对象开始——用来发射鸟的弹弓。我先把这只弹弓的高度设定为 1 个 AB 。

然后回到数据。下面的测绘图，这只鸟儿水平方向 (x) 的位置随时间的变化。

这张图意味着什么呢？简单来说， 它意味着这只鸟儿在在水平 X  轴方向进行匀速运动。在我的实验里，这只鸟的水平速度是 2.46 AB/s （假设视频中的运动是实时的）。这足够了吗？好吧，假设这是真实的物理现象，并且是真实的抛物运动。那么在这个实验中，这只鸟儿中空中的受力示意图将是下面这样：

没错，就这么简单。这只鸟儿（在空中）所受的唯一的力（假设这只鸟儿没有移动的太快的话）就是地球的万有引力。这也是我看到很多初入门者所犯的错误。他们总是试图在水平方向上施加更大力量，因为他们觉得鸟儿是朝着这个方向飞行的。千万别这么做！亚里士多德或许让你这么认为，但你不会想加入他的俱乐部的。在这个例子中，没有水平方向的力——也没有空气阻力。

那么来看看垂直运动？

噢，我忘记指出在这张图表中有一些缺失的数据，就是当鸟儿「飞出」屏幕之外的时候。实际上，在这种情况下垂直方向仍然在进行匀加速运动（因为图形完全符合二次方程式）。这里涉及到的运动方程式是：

上面方程中的「t²」前的因数是加速度的 1/2 ，这意味着这只鸟儿的加速度（在垂直方向）是「2 AB/s² 」。但是如果这只鸟儿真的在地球上呢？在地球上，垂直地球方向的重力加速度是「9.8 m/s²」。那么，我就能算出这只弹弓的高度了。

多大的一只弹弓呢！哇喔，差不多 5 米高！那么，根据比例再测量一下这只红色的鸟儿有多大呢？大约有 70 厘米高！一只大鸟！一只又大又愤怒的鸟！

今天开始，Angry Birds 不该叫愤怒的小鸟了，而是愤怒的大鸟……