巧解定积分:用定积分来求解定积分

标签: 趣题 Brain Storm 微积分 | 发表时间:2011-06-11 14:10 | 作者:Matrix67 Elims
出处:http://www.matrix67.com/blog

    今天在这里学到一种很诡异的定积分方法。看看下面这个定积分,你打算怎么求解?

      

    当然,我们假设 a 、 b 满足这个定积分的值确实存在。


    下面是一个很妙的做法:

      

    正所谓“用定积分来求解定积分”,实在让人眼前一亮。这告诉我们,“化简”并不一定要化“简”,把问题还原为更复杂的形式,反而会有出其不意的效果。

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