开普勒和他的朋友们

标签: 宇宙学 理论物理 | 发表时间:2011-10-24 13:46 | 作者:李淼 ndv
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出处:http://limiao.net

(《礼志杂志》)

近代科学特别是近代物理以精确实验与数学计算为主要特点,这些特点开始于文艺复兴之后的欧洲。近代科学开始于天文学和物理学的革命,在物理巨人牛顿之前,有四个巨人起了开创性的作用,他们是哥白尼,第谷,伽利略和我们今天要聊的主角,开普勒。

这四位老兄所生活的时代相距不远,最老的当然是哥白尼,出生于1473年,比文艺复兴全才达芬奇仅小21岁。哥白尼本人也是一个全才,不仅是天文学家,还懂四种语言,兼数学家、医生、艺术家,外交家、经济学家,还是个天主教圣职人员;年纪排在第二的是第谷,出生于1546年,比哥白尼小了73岁,间隔确实大了些;三哥是伽利略,出生于1564年;小弟是开普勒,出生于1571年,比伽利略小7岁,比他的师傅第谷小25岁。其实第谷并不是开普勒的师傅,后者只是继承了他的皇家数学家身份,在第谷去世前一年,开普勒做了第谷的助手,但师傅并不那么慷慨大方,很多数据不让助手看到。

在那个时代,每个科学家都身兼一些奇奇怪怪的职业,比如第谷,同时是个炼金术士,也相信星相学。开普勒本身就是个星相学家,帮助神圣罗马帝国皇帝鲁道夫二世提供占星咨询,也帮助其他国王做这种事,所以他地位甚高。如果就星相学来说,四位巨人,两位出生在二月:哥白尼的生日是2月19号,伽利略的生日是2月15号,都是水瓶座。另两位出生在12月:第谷老师出生在12月14日,开普勒老师的生日是12月27号,前者是射手座,后者是魔羯座。当然我们在这里不想深究这些生日的含义,如果开普勒老师再世,一定会告诉我们很多道理。

这四位的共同特点是什么?第一,他们都信教,有的是天主教徒,有的是路德教派。第二,他们都多才多艺,前面已经说过哥白尼的数种身份了,第谷除了迷于炼金术,还研究草药,有些草药直到上世纪末还在用,他还开办了也许是最早的研究生院,这个研究生院教授天文学和医学。伽利略除了科学外,还是个技术发明者,发明了最早的望远镜——这使得他以观测否定了地心说,发明和改进了军用罗盘,制造了温度计。至于开普勒,在我们现在已经不信的占星学之外,他还是一位数学家,研究过雪花的六边对称性,提出著名的开普勒猜想:关于如何将圆和球紧凑地放在一起。除了以上所有共性,他们都热爱艺术,或多或少是艺术家。

另外,这四位老师都和宗教脱不开干系,虽然我们常说教廷因为伽利略相信和宣传日心说找他麻烦,软禁他,伽利略确实是位虔诚的天主教徒。一个证据是,他在婚外生了两个女儿和一个儿子,他觉得这些女儿不再适合婚嫁,都让她们进了修道院,一进去就是终身的。那个非婚儿子后来被正式承认为合法的儿子,并结了婚。四位老师中的老大,哥白尼虽然在死前出版了革命性的日心说,但终其一生都得益于教会。哥白尼的舅舅是位主教,与波兰的几任君主有密切关系。哥白尼在30岁到42岁之间是他舅舅的助手,帮助管理政教以及一些经济事务。哥白尼在此期间还尽了一些医生的职责,同时将85首诗歌从希腊语翻译到拉丁语,用肉眼观测行星,开始发现日心说。再说第谷,这位老兄是丹麦贵族,据说一度据有丹麦资产的百分之一,第谷也是占星学的信徒。最后,开普勒是路德教派的,但不是天主教徒。由于拒绝皈依为天主教徒,被迫离开家乡。在当时,路德教派算是先进的,趋向自由的派别。

不难看到,那个时期的科学先驱都生在有地位或富有的家庭,这也是他们能够在年轻时接受很好的教育,有机会接触到天文学等学科的原因。第谷本人就是贵族,开普勒祖父当过市长,我们前面提到哥白尼的主教舅舅,而伽利略的父亲是位作曲家和音乐理论家。

在谈他们的主要科学贡献之前,我们再八卦一点这些人的奇闻异事。前面也说过哥白尼是个百科全书式的人物,他仅仅比达芬奇小21岁,涉猎的领域一点也不比达芬奇少。说到语言,在波兰语之外,据说他通晓拉丁语,德语,希腊语和意大利语,研究钱币和与钱币有关的经济学,为自己的舅舅、亲戚以及一些主教看病。哥白尼自己也差点成为主教。最有趣的是第谷,这位老兄由于出身贵族,染上贵族病,在20岁时和另一位贵族子弟在别人的婚礼上口角,因而决斗,在决斗中鼻梁给打碎了,所以一直戴一个金属鼻梁,据说是金的或银的。结果是,1901年有人挖第谷的墓,发现假鼻梁是铜的。大家觉得这很合理,因为铜比金银要轻。第谷死于撒不出尿,而这个毛病据说是因为他参加一个宴会不好意思离开,得了膀胱病。他死于55岁,死后开普勒继承了他的位置,同时也获得了第谷生前不愿意给开普勒的行星资料。我们可以猜想,如果第谷活得更长些,开普勒也许一直发现不了行星运动的第三定律,而这个第三定律是开普勒行星运动三定律中最重要的,因为它直接导致万有引力的发现。

哥白尼的日心说对天文学直至整个科学的贡献和影响就不用说了。第谷的最大贡献是精确测量了一些行星轨道,为开普勒总结行星三定律提供了机会,他还发现了1572超新星,这颗在1572年被看到的超新星使得传统的观念彻底改变:传统上月亮之上的天空一直被认为完全不同于地上的物体,是永恒不变的。第谷证明了这颗超新星在月亮和所有行星之上,超新星会突然出现说明天上的事也在变化。哥白尼和第谷都精于观测,理论上,不同于后来的伽利略和开普勒。相对年轻的伽利略和开普勒善于利用数学构造理论,一般认为,伽利略是将数学应用到天文和物理中的鼻祖。例如,伽利略总结了钟摆定律,他还声明在真空中,不同物体在地球的重力场中下落的速度是一样的,另外,还有著名的惯性原理。

至于开普勒,他在研究第谷的资料之前,认为可以用柏拉图正多面体来解释各大行星到太阳的距离。在研究第谷的观测资料后,他总结了行星运动三定律:

1、 所有行星的轨道都是椭圆,而太阳处于椭圆的一个焦点上。注意,比开普勒大七岁的的伽利略一直认为行星轨道是圆的,不是椭圆。在发现椭圆轨道之前,开普勒也走过弯路,一度认为轨道是卵形的。

2、 在相等的时间内,行星和太阳的连线在轨道上扫过的面积相等。这等价于今天的角动量守恒。这个定律与万有引力具体的形式没有关系,只需要所谓转动不变性,即太阳引力场是转动不变的,与角度无关。

3、 第三定律至为重要:每个行星绕太阳运动周期的平方与椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这个定律直接导致牛顿后来发现的万有引力定律。

开普勒发现第三定律与他的一个嗜好有关。这个嗜好是,他喜欢将世间的一切都与音乐的和谐挂起钩来。例如,在这个信念之下他发现了开普勒多面体,这些多面体不同于柏拉图多面体。基于同样的原因,他发现了第三定律。有趣的是,不同于牛顿的寻求力学解释,开普勒认为,太阳代表了上帝,而行星则代表了圣子,距离太阳越远,上帝的感应越小,所以地球这个灵魂所受到的引力就越小。我们看到,一些伟大发现的发现者的动机和启发往往不是我们后人所能想象的。

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