查找算法:

标签: 算法 | 发表时间:2012-03-14 02:28 | 作者:qq1712088151
出处:http://blog.csdn.net

1.线性查找

从数组的第一个元素开始查找,并将其与查找值比较,如果相等则停止,否则继续下一个元素查找,直到找到匹配值。

注意:要求被查找的数组中的元素是无序的、随机的。

比如,对一个整型数组的线性查找代码:

static boolean linearSearch(int target, int[] array)	{
		// 遍历整个数组,并分别将每个遍历元素与查找值对比
		for (int i = 0; i < array.length; i++){
			if (array[i] == target){
				return true;
			}
		}
		
		return false;
	}

分析该算法的三种情况:

a.最佳情况

要查找的值在数组的第一个位置。也就是说只需比较一次就可达到目的,因此最佳情况的大O表达式为:O(1)

b.最差情况

要查找的值在数组的末尾或者不存在,则对大小为n的数组必须比较n次,大O表达式为:O(n)

c.平均情况

估计会执行:(n + (n - 1) + (n - 2) + ….. + 1)/n = (n + 1) / 2次比较,复杂度为O(n)

2.二分查找

假设被查找数组中的元素是升序排列的,那我们查找值时,首先会直接到数组的中间位置(数组长度/2),并将中间值和查找值比较,如果相等则返回,否则,如果当前元素值小于查找值,则继续在数组的后面一半查找(重复上面过程);如果当前元素值大于查找值,则继续在数组的前面一半查找,直到找到目标值或者无法再二分数组时停止。

注意:二分查找只是针对有序排列的各种数组或集合

代码:

static boolean binarySearch(int target, int[] array){
	int front = 0;
	int tail = array.length - 1;
	
	// 判断子数组是否能再次二分
	while (front <= tail){
		// 获取子数组的中间位置,并依据此中间位置进行二分
		int middle = (front + tail) / 2;
		
		if (array[middle] == target){
			return true;
		}
		else if (array[middle] > target){
			tail = middle - 1;
		}
		else{
			front = middle + 1;
		}
	}
	
	return false;
}

最佳情况:

中间值为查找值,只需比较一次,复杂度为O(1)

最差、平均:

当我们对一个数组执行二分查找时,最多的查找次数是满足n < 2^k的最小整数k,比如:当数组长度为20时,那么使用二分法的查找次数最多为5次,即:2^5 > 20因此可以得出二分法的最差及平均情况的复杂度为O(logn)。

分析:1,2,3,4,5,6,7,8,9

在上面数组中查找7需要比较多少次?

查找2.5需要比较多少次?(假设存储的数值都是双精度数据类型)

显然,对于一个有序数组或集合,使用二分查找会比线性查找更加有效!但是注意,虽然二分法效率更高,但使用的同时系统也会增加额外的开销,为什么?


作者:qq1712088151 发表于2012-3-14 10:28:59 原文链接
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