一次性给你500万，或每月给你三万，直到你去世，你选择哪个？ - 知乎

这差不多是道本科金融学期末考试题，抽象一下就是每月3万永续现金流的现值与500万相比孰高孰低，考点就是永续现金流的贴现。

那么就可以直接套公式， 永续现金流现值=每期支付金额/利率

当现值为500万时，利率为3/500=0.6%。换句话说，若你能稳定获得月利率0.6%，则500万和每月3万是完全等价的。

是不是废话呢？对呀，是废话呀，500*0.6%不就是3吗，500万每月能生出3万来的话，那就完全一样了……真的是这样吗？

显然不是嘛！因为人一辈子是有限的。而且那个谁说得好，人生最痛苦的事莫过于人死了钱没花完。你又不是机器人，天上掉下来的500万和3万你得花呀，不花存在便宜谁呢？而且，钱也可能变得不值钱呀，这每月的花销肯定也会上涨，通胀嘛。

那如果考虑到这个因素，这题就加上了三个条件：

1、人活着就会死，所以不是永续现金流，而是持续到人死掉的一个现金流。即变量一：你还能活的时间（月），设为M（month）

2、人活着得花钱，天上掉馅饼了我就不上班了混吃等死了，所以还要加上一个负的现金流，即你每月的花销，设为C（cost）

3、每月的花销会随着通货膨胀上涨，这里每月的通胀率我们设为i（infation rate）

加上这三个变量后，这题就有意思了，从本科期末考题变成了CFA一级的考题了。那怎么做呢？先来理一下思路：

现金流模式中， 当月总资产An=上月总资产An-1*（1+投资收益率r）+ 现金流F - 月花销C*（1+通胀率i），持续到第M月。初始资产A0=0，F=30000。

初始资产模式中， 当月总资产An=上月总资产An-1*（1+投资收益率r）+ 现金流F - 月花销C*（1+通胀率i），持续到第M月。初始资产A0=5000000，F=0。

模型建立起来了，就能掏出python迭代走起。由于非常简单，所以大家用excel拉一下其实也成。然后参数一输，结果就出来了。

这里通胀率按今年的官方cpi数据2.9%，也就是月通胀率约为0.24%。假设你还能活50年，也就是600个月。而你的投资收益率嘛，就按照银行理财的水平，年化4%吧。由于我们的目标是， 人死掉钱花完，那哪种情况下我能花钱花的更多呢？

在每个月拿3万的情况下，我在最初每个月能花16889元，50年后随着通胀，我每月能花的钱也上升到了71701元。在绝大多数地方日子都能过得相当惬意。而在一次性拿500万的情况下，我在最初每个月只能花10821元，到50年后我每月也只有45940元。这样一比差距还是蛮大的， 如果追求稳稳的小幸福，还是选择每个月3万元比较好。

但是这就结束了吗？还没有。假设你是个专业投资者，银行理财的4%根本不放在眼里，你是能年收益15%的投资大神，那结果呢？

跟你的直觉一样， 投资水平高的话先拿500万的显然就很舒服了。在这种情况下，选择每月3万元的，在一开始你每个月能花24245元，而选择一次性拿钱的，在一开始你每月能花49917元，50年后每月能花21万元！先拿500万明显是更好的选择。

于是肯定有同学要问了，当投资收益率为多少的时候，两个选择的价值相同呢？换句话说，投资收益率为多少的时候，我应该选择500万呢？这就留作课后习题吧。