他们何时才能相聚在一起

　　1 一对夫妻，丈夫在甲地，妻子在乙地。甲乙两地之间直线距离一千里远。
　　夫妻俩同时出发，相对而行。
　　丈夫和妻子各以每天十里的速度前进。
　　问：他们何时才能相聚到一起？
　　
　　
　　
　　2 一对夫妻，丈夫在甲地，妻子在乙地。甲乙两地之间直线距离一千里远。
　　夫妻俩同时出发，相对而行。
　　丈夫和妻子各以每天十里的速度前进。
　　甲乙两地之间，每隔一里有一个收费站，每个收费站收费一亿。收费站所得60%将上缴。
　　问：当这对夫妻相遇后，收缴者和收费站各能获得多少收入？
　　
　　
　　
　　3 一对夫妻，丈夫在甲地，妻子在乙地。甲乙两地之间直线距离一千里远。
　　夫妻俩同时出发，相对而行。
　　丈夫和妻子各以每天十里的速度前进。
　　甲乙两地之间，每隔一里有一个收费站，每个收费站收费一亿，而丈夫和妻子出发时每人身上所携货币只有八十万。
　　在收费站附近经营矿泉水、洗车、火腿肠、报纸等个体户买卖，每天净收入一百万元。
　　问：如果这对夫妻将沿途劳动所得都用来支付收费站，那他们需要多少天才能相遇？
　　
　　
　　
　　4 一对夫妻，丈夫在甲地，妻子在乙地。甲乙两地之间直线距离一千里远。
　　夫妻俩同时出发，相对而行。
　　丈夫和妻子各以每天十里的速度前进。
　　甲乙两地之间，每隔一里有一个收费站，每个收费站收费一亿，而丈夫和妻子出发时每人身上所携货币只有八十万。
　　在收费站附近经营矿泉水、洗车、火腿肠、报纸等个体户买卖，每天净收入一百万元。
　　假设这对夫妻分别是25岁，而寿命极限是70岁。
　　问：（1）他们是否还能活着相遇？
　　（2）相遇时各是多少岁？
　　
　　
　　5 一对夫妻，丈夫在甲地，妻子在乙地。甲乙两地之间直线距离一千里远。
　　夫妻俩同时出发，相对而行。
　　丈夫和妻子各以每天十里的速度前进。
　　甲乙两地之间，每隔一里有一个收费站，每个收费站收费一亿，而丈夫和妻子出发时每人身上所携货币只有八十万。
　　在收费站附近经营矿泉水、洗车、火腿肠、报纸等个体户买卖，每天净收入一百万元。
　　假设这对夫妻分别是25岁，而寿命极限是70岁。
　　假设夫妻在收费站打工期间需要将净收入的60%用来交纳车船税、打工税、空气税等，且在他们年满60之后收入减半。
　　问：（1）他们是否还能活着相遇？
　　（2）相遇时各是多少岁？
　　
　　
　　
　　“我觉得这样做很不科学。”他拍案而起。
　　“你说什么？”对面的人说。
　　
　　
　　“这样的收费方式我理解，无非利用到了人们渴望爱与团聚的感情。但这种方式太遥遥无期，容易使人疲倦与绝望。须知，丈夫和妻子最初会面的热情，是会被日益高涨的机械工作和重复收费渐次削弱的。这种竭泽而渔的手段，我不赞成。”
　　“你说。”对面的人说，“你有更好的方式？”
　　“我有。我可以让他们永不相遇，但保持更久的热情，制造更多的利益。”
　　
　　“你听说过芝诺的阿喀琉斯追乌龟吗？”他问。
　　“说下去。”对面的人说。
　　“我从那里获得了灵感。他们正常速度行进，将在五十天后的黄昏相遇于甲地和乙地的中点。
　　那么，针对丈夫，我们可以在离甲地二百五十里处，设一个收费站。
　　在离甲地三百七十五里处，设一个收费站。
　　在离甲地四百三十七点五里处，设一个收费站……
　　我的意思是：下一个收费站，永远在他们所处点与中点之间路途的一半处，永无休止的分割下去。这样，他们将无限接近，但永不能相遇。”
　　
　　
　　“我的意见是，这样可以使夫妻们产生幻觉：他们在逐渐接近，余下的路程越走越短。他们到最后，甚至可能呼吸相闻，近在咫尺，这会大大的鼓励他们继续为了相聚而努力。他们的爱将诱惑着他们再努力接近一点，他们相信只要有爱，坚持着走下去，就总能走到一起。他们不知道他们已经永远失去了在一起的机会。他们只会徒劳的无限接近，越接近他们就越有牺牲一切的动力来继续前进。”
　　“说得很好。”对面的人说，“你可以去见你的妻子了，出门左转，走一百米就到，那个岗亭。另外，你们相遇后，我送给你们一座收费站的经管权，以表彰你提出的这个好意见。”
　　“谢谢您。”他说。
　　
　　
　　
　　“有个问题。”他迈出门前，对面的人忽然问道，“在平面几何线段上，一段距离是可以无限分割的。但是现实中，限于度量和空间，无限分割肯定是力有不逮的。你考虑到这点了吗？”
　　“但你们可以发挥你们的优势：随意划一条线，杜撰一个疑似数据，然后就此收费，不是吗？你们的划线和数据，本身没有人能复核的。”他答。
　　“这倒是。”对面的人说。
　　
　　
　　
　　他走出了门，左转，阳光像夏季的雨水一样重重落在他身上。他觉得口渴，便去路边买了瓶矿泉水。他想望一百米外的岗亭，却发现另一幢建筑遮蔽了视线。
　　“那是什么？”他问卖矿泉水的。
　　“收费站，离这里五十米。”卖矿泉水的答。
　　“只有这一个收费站？”
　　“离这里七十五米还有一个。八十七米半还有一个。我就知道这三个，以后的我没去过。”卖矿泉水的答。
　　
　　
　　
　　他忽然觉得阳光眩目耀眼，头开始晕。卖矿泉水的扶住了他。
　　“你也是去会妻子？”
　　“嗯。”
　　“别急啊！”卖矿泉水的咧开嘴笑着说，“我在这里卖水攒钱，也是找我妻子。我告诉你说，我们总归在逐渐接近，余下的路程越走越短。只要有爱，坚持着走下去，就总能走到一起的！”