达芬奇公式解释树木为什么不会断裂

多数人对树干和树枝交错形成的倒锥形熟视无睹，然而达芬奇在内的少数人通过观察发现，树干和树枝之间存在着某种规律——树干的粗度等于同一高度树枝的总粗度。简单的说，一棵树干在上部分成两个分支，树干的横截面等于两个分叉树枝的横截面之和。依次类推，如果树枝再分别分成两个分支，那么四个树枝横截面之和等于树干横截面。达芬奇公式适用于几乎所有树种，图形艺术家也常用它创造计算机生成的树。但至今为止，没人能解释为什么树会遵守这一规则。即将发表在《物理评论快报》上的新研究可能将给出答案。 达芬奇公式用数学表示的话是 D2 = ∑di 2，其中D表示树干的直径，di表示次生分枝的直径，i = 1, 2, ... n。对于真实的树，方程式中的指数并不总是等于2，根据物种不同它的值介于1.8到2.3之间。植物学家猜测这与树从根部到树叶的泵水过程有关，认为将水从下运输到上部植物需要相同的静脉总直径。流体力学专家Christophe Eloy指出，植物自然生长采用的是分形方式，他发现持续的风压对树木生长有影响，在风力作用下树枝可能会断裂，他通过计算机模型计算出树枝要多粗才能抵抗风压而不会断裂，结果精确预测了达芬奇公式的指数应该在1.8到2.3之间。