字符串相似算法-Jaro-Winkler Distance
Jaro-Winkler Distance 算法
这是一种计算两个字符串之间相似度的方法,想必都听过Edit Distance,Jaro-inkler Distance 是Jaro Distance的一个扩展,而Jaro Distance(Jaro 1989;1995)据说是用来判定健康记录上两个名字是否相同,也有说是是用于人口普查,具体干什么就不管了,让我们先来看一下Jaro Distance的定义。
两个给定字符串S1和S2的Jaro Distance为:
m是匹配的字符数;
t是换位的数目。
两个分别来自S1和S2的字符如果相距不超过 时,我们就认为这两个字符串是匹配的;而这些相互匹配的字符则决定了换位的数目t,简单来说就是不同顺序的匹配字符的数目的一半即为换位的数目t,举例来说,MARTHA与MARHTA的字符都是匹配的,但是这些匹配的字符中,T和H要换位才能把MARTHA变为MARHTA,那么T和H就是不同的顺序的匹配字符,t=2/2=1.
那么这两个字符串的Jaro Distance即为:
而Jaro-Winkler则给予了起始部分就相同的字符串更高的分数,他定义了一个前缀p,给予两个字符串,如果前缀部分有长度为 的部分相同,则Jaro-Winkler Distance为:
dj是两个字符串的Jaro Distance
是前缀的相同的长度,但是规定最大为4
p则是调整分数的常数,规定不能超过0.25,不然可能出现dw大于1的情况,Winkler将这个常数定义为0.1
这样,上面提及的MARTHA和MARHTA的Jaro-Winkler Distance为:
dw = 0.944 + (3 * 0.1(1 − 0.944)) = 0.961
以上资料来源于维基百科:
http://en.wikipedia.org/wiki/Jaro-Winkler_distance
lucene中实现代码分析:
public class JaroWinklerDistance implements StringDistance { private float threshold = 0.7f; private int[] matches(String s1, String s2) { String max, min; if (s1.length() > s2.length()) { max = s1; min = s2; } else { max = s2; min = s1; } // 两个分别来自s1和s2的字符如果相距不超过 floor(max(|s1|,|s2|) / 2) -1, 我们就认为这两个字符串是匹配的, 因此,查找时, // 超过此距离则停止 int range = Math.max(max.length() / 2 - 1, 0); // 短的字符串, 与长字符串匹配的索引位 int[] matchIndexes = new int[min.length()]; Arrays.fill(matchIndexes, -1); // 长字符串匹配的标记 boolean[] matchFlags = new boolean[max.length()]; // 匹配的数目 int matches = 0; // 外层循环,字符串最短的开始 for (int mi = 0; mi < min.length(); mi++) { char c1 = min.charAt(mi); // 可能匹配的距离,包括从给定位置从前查找和从后查找 for (int xi = Math.max(mi - range, 0), xn = Math.min(mi + range + 1, max .length()); xi < xn; xi++) { // 排除被匹配过的字符,若找到匹配的字符,则停止 if (!matchFlags[xi] && c1 == max.charAt(xi)) { matchIndexes[mi] = xi; matchFlags[xi] = true; matches++; break; } } } // 记录min字符串里匹配的字符串,保持顺序 char[] ms1 = new char[matches]; // 记录max字符串里匹配的字符串,保持顺序 char[] ms2 = new char[matches]; for (int i = 0, si = 0; i < min.length(); i++) { if (matchIndexes[i] != -1) { ms1[si] = min.charAt(i); si++; } } for (int i = 0, si = 0; i < max.length(); i++) { if (matchFlags[i]) { ms2[si] = max.charAt(i); si++; } } // 查找换位的数目 int transpositions = 0; for (int mi = 0; mi < ms1.length; mi++) { if (ms1[mi] != ms2[mi]) { transpositions++; } } // 查找相同前缀的数目 int prefix = 0; for (int mi = 0; mi < min.length(); mi++) { if (s1.charAt(mi) == s2.charAt(mi)) { prefix++; } else { break; } } // 返回匹配数目(m),换位的数目(t),相同的前缀的数目,字符串最长 return new int[] { matches, transpositions / 2, prefix, max.length() }; } public float getDistance(String s1, String s2) { int[] mtp = matches(s1, s2); // 返回匹配数目(m) float m = (float) mtp[0]; if (m == 0) { return 0f; } // Jaro Distance float j = ((m / s1.length() + m / s2.length() + (m - mtp[1]) / m)) / 3; // 计算Jaro-Winkler Distance, 这里调整分数的因数=Math.min(0.1f, 1f / mtp[3]) float jw = j < getThreshold() ? j : j + Math.min(0.1f, 1f / mtp[3]) * mtp[2] * (1 - j); return jw; } /** * Sets the threshold used to determine when Winkler bonus should be used. * Set to a negative value to get the Jaro distance. * @param threshold the new value of the threshold */ public void setThreshold(float threshold) { this.threshold = threshold; } /** * Returns the current value of the threshold used for adding the Winkler bonus. * The default value is 0.7. * @return the current value of the threshold */ public float getThreshold() { return threshold; } }
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