那些你知道和不知道的千纸鹤

标签: 知道 知道 千纸鹤 | 发表时间:2011-08-27 09:53 | 作者:(author unknown) Brandon
出处:http://www.guokr.com/site/diy/
DIYer:Creative
制作时间:每只5-15分钟
制作难度:★★☆☆☆
GEEK指数:★★☆☆☆
千纸鹤是一件经典折纸作品,理工男现在就要利用几何知识打破经典,开拓创新。
申明:本文所述作品(除最后一只翻转鹤)均属原创,如有雷同,纯属英雄所见略同。

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你将需要的工具和材料有:
● 剪刀
● 美工刀
● 圆规
● 三角板、半圆仪
○ 彩色纸
○ 胶带


1   菱形

正方形是用来折纸的一种完美形状,想要创新,首先就要突破正方形的限制。
我用菱形和长方形都试了下,菱形成功了,长方形失败了。

怎样从一张长方形或正方形纸中截取最大的菱形?

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  • 法一:正方形按对角线两次对折,斜着剪掉一小块
  • 法二:长方形让两对顶点重合对折,把不重合的两部分剪掉

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  • 剪取菱形后,折纸方法与你知道的经典版本相同。
  • 折好后,短轴和长轴都可以折作鸟头,这就形成两种不同的身材,可以变形的喔,亲~

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  • 在截取菱形时,改变角度可以改变纸鹤肥瘦。

2   菱形升级

菱形那两种身材,总是不匀称,拿着反复摸索一下后发现一种改进方案。
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  • 先把长轴翻下去,把短轴的大角度再对折,然后再把翅膀翻上来。

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  • 这样脖子尾巴和翅膀都很苗条。

3   纺锤形

脖子和尾巴不一定要等长,用纺锤形折就可以达到这种效果。
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  • 纺锤的中心点定位需要注意,如上左图,必须符合a-b=c-d(已经过几何证明),否则翅膀会前后不等高。可以尺规作图,也可以用尺测量计算,定位中心点。然后折法不变。

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  • 附寻找中心简便方法:右划一下,下划一下,最后取中点):
  • 不一定要圆规,用对折的方法也能实现。

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  • 小头长尾版

4   正五边形

打破四个角的限制,尝试用正五边形
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  • 正五边形截取法:用圆规和量角器,在一个圆上每72°划一个角度,顺次连接,这是最简单精确的截取方法。

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  • 折制方法相同,像不像燕子。

5   正方形升级

由五边形得到启示,中心周角未必要分成4份。正方形本来是分为4个三角形取各自内心(角平分线交点),如果分8个三角形呢?
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  • 得出4长4短,共8只脚可以自由操作。

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  • 传统型

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  • 变形,公鸟与母鸟:

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  • 再变形,公鸟、母鸟和小小鸟:

6   双正方形

谁说做千纸鹤必须有一个中心了?俩就不行吗?
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  • 由一个大正方形截取这个形状,注意小正方形的边长是大边长的0.773倍。

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  • 精确值为(4+sqrt2)/7,实际操作中可以取10:13的近似比例

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  • 比翼双飞~~

7   多正方形

如果足够有耐心,连多少只都可以。
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  • 从纸上截取近似长条形的纸片。如图,对角线比例为5:3:3:3:3:5。

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  • 我们肩并着肩手牵着手牵着手牵着手牵着手~~~~~

8   拼粘正方形

周角为什么只能是360°,通过剪切和粘合是可以突破这个限制的。
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  • 用两张等大正方形纸,各剪开一半缺口

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  • 将两个缺口面对面粘起来

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  • 这样就成了八角章鱼

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  • 啊,又是鸟一家

9   孔雀

这只较复杂,几何纠结的童鞋请谨慎。
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  • 先绘图,将整圆分为120°、60°的扇形。注:此处为拍照清晰用了水笔,实际操作应用铅笔,最后擦去痕迹。

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  • 在右边扇形里找到特殊的中心,15°角、15°角、角平分线的交点。

/gkimage/mv/d6/k7/mvd6k7.jpg
  • 以这两个特殊中心为圆心,在右面画两段弧形。

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  • 把这个形状剪下来。

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  • 在120°的等腰三角形里折取内心。

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  • 很自然的从内心连到刚刚的特殊中心。

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  • 两边处理方法相同。

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  • 折出孔雀屏效果(这里把半边翅膀三等分了,如果耐心足够,纸张质量能承受,可以分更多)。

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  • 更精细的处理,效果更炫。

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  • 孔雀开屏了。

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  • 也可以收屏。

10   一刀纸鹤(非原创)

最后奉送一个特别的纸鹤,以前看到过,来源已无法考据。
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  • 将正方形或长方形横向对折后,从内线上靠近一端的位置进入,向另一端斜进剪一条缺口,注意缺口长度a要略大于缺口末尾离外线的距离h。

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  • 然后把整张纸绕过折痕翻一圈。

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  • 最后收进腹部,折下头部就好。

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  • 完成后,我又发现一种改进方案。

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  • 先剪去一角,做出来的脖子就不是竖直的,更加逼真。
  • 注意这时后背必须剪个小口,将翅膀固定在背后,否则因为有斜角,翅膀会滑落。

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  • 改进版本

11   全家福

最后来一张全家福:
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12   DIYer签到处

近期走红网络的“猥琐鹤”也使传统的千纸鹤产生了许多新鲜玩法,想了解的更多,请各位玩家自行搜索。

12.1   大手牵小手

楼主看到32L的建设性意见后,立即又设计了一对新的纸鹤,名为“ 大手牵小手 ”,送给亲爱的某一对果壳。
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编辑:小蜂

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