从百万关键字中提取前K个关键字

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      在搜索引擎中经常需要对最近一段时间关键字的搜索次数进行统计，并找出搜索次数最多的前K个关键字。在上一篇文章中我们分析了用stl map及使用字典树进行统计的优缺点。对随机生成的100万个关键字进行统计后，还剩大概70万个关键字；也就是有大约30万的关键字与其它重复。下面就讨论几种方法来实现从70万个单词中找出“搜索次数”最高的K个单词。无论使用上篇文章中的哪种方法进行统计，其最后的结果都是以字母表(a-z)的顺序输出到文件中；但是出现的次数却不是有序排列的。

      方法一、用数组开辟N个空间，将关键字存储到这N个空间中用选择排序的方法，进行N*K次比较就可以将出现次数最多的K个关键字存储到数组的将K个单元中；时间复杂度为O(K*N)。也可以使用快速排序对N个关键字进行全排序；其时间复杂度为O(NlgN)。

     方法二、使用最小堆实现，最小堆的思想是，一边从外部文件中读取，一边将读取到的关键字个数与最小堆的堆顶关键字个数进行比较；如果堆的元素大于读取到的那个单词，那么刚从文件中读到的那个关键字就不需要加入到堆中；如果刚读到的那个关键字次数大于堆顶元素，将堆顶元素直接用刚读到的那个关键字替换，并进行堆的下移操作。在这我们并没有使用最大堆来实现；因为使用最大堆不好控制关键字什么时候加入到堆中。

首先定义一个结构体用于存放关键字及其出现次数

struct Node{
	string word;//存储关键字
	int    cnt;//存储关键字出现次数
};

使用最小堆可以实现边读取边比较，不需要额外的空间。而在K个元素的最小堆中进行下移操作其时间复杂度为O(lgK)，要在N个关键字中找出前K个关键字其时间复杂度为O(NlgK)。空间复杂度为O(K)。

当文件中的所有关键字读取完后，最小堆中的K个元素就是搜索次数最多的K个关键字。如果需要对关键字按出现次数从高到低进行输出，只需要另外申请K个空间就可以将关键字按出现次数从高到低进行输出。下面给出最小堆实现的C++源码。

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<ctime>
#include<string>
using namespace std;

//找出单词出现次数最多的前K个单词
const int K = 10;
struct Node{
	string word;//存储关键字
	int    cnt;//存储关键字出现次数
	bool operator <(const struct Node &b)
	{
		return cnt < b.cnt;
	}
	void operator=(const struct Node &b)
	{
		word = b.word;
		cnt  = b.cnt;
	}
};

struct Node data[K];

/*
*
*初始化堆中的数据
*
*/
void Init()
{
	int i;
	for(i=0; i<K; i++)
	{
		data[i].cnt = 0;
	}
}

/*
*
* 将数据插入到最小堆中。
*
*/
void InsertData(Node &elem, const int MAXNum)
{
	int pos = 0;
	int cur = 2*pos+1;
	while(cur < MAXNum)
	{
		if(cur < MAXNum-1 && (data[cur+1] < data[cur]) )//找到两个子树中较小的那个节点。
		{
			//右子树较小
			cur++ ;
		}
		if(elem < data[cur])break;//不需要再移动数据了。
		else
		{
			data[pos] = data[cur];
			pos = cur;
			cur = 2*pos+1;//先指向左子树
		}
	}
	data[pos] = elem;
}

/*
*
* 按单词出现次数的从小到大输出单词.
*
*/
void outPutWord()
{
	int i;
	for(i=0; i<K; i++)
	{
		cout<<data[0].word<<" "<<data[0].cnt<<endl;//堆顶的元素一定是最小的元素。
		//将堆顶元素用最后一个元素覆盖。然后将堆顶元素向下调整。
		Node temp = data[K-i-1];
		//将最后一个元素删除，然后将最后一个元素重新加入到堆中。
		InsertData(temp, K-i-1);//元素减少了1个
	}
}

int main()
{
	struct Node tempNode;
	clock_t start,end;
	ifstream in("result.dat");
	Init();
	start = clock();
	while(in>>tempNode.word>>tempNode.cnt)
	{
		if(data[0] < tempNode)//堆顶的单词出现次数小于现在单词出现的次数
		{//单词出现次数小于堆顶的不需要考虑了。
			InsertData(tempNode,K);
		}
	}
	end = clock();
	cout<<"找前K个关键字的时间:"<<end-start<<"毫秒"<<endl;
	//输出前K个关键字
	outPutWord();
	return 0;
}