数字追凶

根据犯罪学理论和以前的办案经验，地理画像首先对罪犯的心理作了2个假设：

1. 他不会在离固定活动点（家、工作地点等）很近的地方犯罪，因为这样不仅容易暴露自己，犯罪目标也较少（因为半径越大，半径的增加导致的面积增加越大)。
2. 离罪犯的固定工作点越远的地方，他在那里犯罪的可能性越小。因为这样会增加很多交通的不便。

在上面的前提下，对于某一个犯罪现场，罪犯的固定活动地点就是以该现场为圆心的两个同心圆之间。其中小圆内代表假设1所说的不可能犯罪区域，或称之为缓冲区。这个区域里不可能有罪犯的固定活动点。两个圆之间的区域表示这里可能是罪犯的家或者工作地点。大圆之外的区域表示罪犯不可能居住的区域。由于这里与现场距离太远，根据假设2罪犯不可能居住在这些区域。

经过上面的分析，我们可以简单的这样理解地理画像的基本步骤：以每个犯罪现场的坐标为圆心，画两个同心圆。然后找出有最多圆环相交的区域，即为罪犯最有可能居住的区域。

下面的图就是一个简单的例子：图中的红点代表了三个犯罪现场，黑色区域是没有环形相交的区域，其中大部分由缓冲区构成。蓝色区域为包含一个环形区域的地方。绿色区域为两个环形区域相交的地方，黄色区域为三个环形区域的地方。显然，根据地理画像，罪犯最有可能居住于黄色区域。

最基本的地理画像。

当然，上面说的只是一个简易方法，其中把罪犯在环形区域内犯罪概率当作了一个平均分布，而实际的情况是离家越远，犯罪概率越低。因此，第一个改进方法就是认为环形区域内犯罪概率随半径增加而减小。则以犯罪现场为圆心的圆环被一种草帽型的概率函数取代，它在坐标系的立体图像绘制出来就如下图所示：

草帽型概率函数。

除此之外，考虑到同样是80千米的距离，罪犯上高速所耗费的代价显然比在市中心开车要小得多，因此，上面的概率草帽可以进一步优化：由于地形不同，不同方向下概率随半径增加衰减不同。也就是说，代价大的地方概率衰减得更快，每个方向不同，每个犯罪地点的概率草帽也不同。一切都由地形决定。

地理画像主要应用于满足上述假设的犯罪，比如连环谋杀、抢劫、强奸等。当然除了多次实施以上犯罪外，这种方法也适合于一次犯罪涉及多个地点的案例。比如一起谋杀中罪犯被目击、谋杀、抛尸的地点都不同的情况。

加拿大的警方曾成功用这一方法抓住了在一年之中进行32次抢劫的罪犯。他们在电视上公布了地理画像的结果，然后侦探根据人们提供的线索成功地在占整个区域中最有可能的5%的区域内抓到了首犯。

加拿大警方所做的地理画像，图中紫色的外围区域不太可能是嫌犯的住所，而黄色和橙色的区域则是嫌犯可能的居住区域。

不只抓连环杀手

更有意思的是，地理画像的应用现在已经不仅局限于它的本来的使命——抓连环杀手。传染病学家们正在用它为传染病的源头定位。这种跨领域适用的根本原因在于，传染病的传播也基本遵循上述的2个假设：

1. 离源头越近，传染面积越小，在人群密度恒定的条件下传染者越少。这构成了缓冲区。
2. 离源头越远，和传染源的接触概率越小。

伦敦大学的生物学家史蒂文•柯布（Steven C Le Comber）用地理画像分析了2001-2004年间开罗市内疟疾传播的源头。在开罗，疟疾主要是通过法伦按蚊（Anopheles pharoensis ）和另一种按蚊（Anopheles sergentii ）传播的。而这两种按蚊繁殖的地方（本案例中为水井）就对应着地理画像中犯罪者的犯罪地点。

图A中用蓝点红点表示了疟疾感染者的地理位置，而经过柯布的地理画像分析，他对不同水井可能是传染源的概率进行了排序，如图B。

2001-2004年开罗市内疟疾传播源头的地理画像

再来看看图A吧，图中绿点表示确实为传染源的水井，而蓝点则是没有传染源的水井。这和柯布的地理画像分析不谋而合。

当然地理画像也不是无所不能。对于二次传播的传染病（即被感染的病人去感染更多的人)，地理画像就无能为力。对于犯罪领域的应用来说，概率草帽的确定是很头疼的事——每个人的偏好不同，有人宁可在车上堵一点也要去离住处较远的地方犯罪，而有人或许信奉“最危险的地方就是最安全的地方”的准则。这导致概率草帽会根据罪犯的不同而变化。但是在抓住罪犯之前，他的概率草帽又无从得知。另外，一座城市发生几十起抢劫，而罪犯却不一定是一伙人所为。如果误将其他人的犯罪划入一个人名下，得到的地理画像结果也会不准。