算法工程师如何改进豆瓣电影 TOP250

影迷们经常关注的电影排行榜里，一部由100人评出9.0分的电影，和一部由10000人评出8.0分的电影，谁应该排在前面呢？

这是我们算法工程师时常会面对的问题。

一些深度影迷可能会想到 imdb.com (互联网电影数据库) 所采用的贝叶斯公式[见附注]，这个公式的思路就是通过每部影片的［评分人数］作为调节排序的杠杆：如果这部影片的评分人数低于一个预设值，则影片的最终得分会向全部影片的平均分拉低。

由此可见，平衡评分人数和得分，避免小众高分影片排前，是这个计算方法的出发点。可问题在于：调节整个榜单的排序主要依赖于这个［评分人数预设值］。如果它设置的很低，那么最终的排序结果，就是每部影片自身评分从高到低在排序；如果它被设置得过高，那么只适用高曝光率的影片。据说 imdb.com 的这个预设值从500一路调整到了25000，遗憾的是这个算法仍然无法很好的解决他们的问题。

我们看看国内电影市场的现状。2013年上映的 《疯狂原始人》两个月内在豆瓣电影得到了13万人次的评分，而1974年上映的 《教父2》，到目前为止的评分总人数还不到10万人。近几年观影方式的多样化以及影院观影的持续火爆，使得新近上映的影片很轻松地就能获得大量的评分，相较之下，老片子的曝光机会少了很多。显然，继续调节 [评分人数的预设值] 已无法满足当前国内电影排行榜的实际需求。

如何解决这个问题呢？对算法工程师而言，我们通常会先用最基本的算法模型来应对，然后针对该算法带来的问题再修改并衍生出新的算法。比如针对这里的［评分人数预设值］，我们可以分出老片和新片两个排行分别对待，也可以把时间因素考虑在内，如此等等。

不过这次我们决定换个做法。

在重新审视过 [豆瓣电影TOP250] 这一产品之后，我们提炼出两个关键指标：

1 它应该具备人群的广泛适应性。

例如一些动漫作品，因为拥有大量的粉丝，容易得到高分。如果采用 imdb.com 的榜单公式计算，这些影片的排名就会很靠前，但它们显然不适合被推荐给非动漫迷。

我们的解决办法，是将电影划分为若干分类，每一分类对应着喜欢此类有显著代表性的人群。如此一来，排序问题就变成了推荐问题，即把某部影片分别向所有类人群做推荐，能被推荐给越多人群的电影也就越具备广泛性。

实际上，实验的结果也证明了 《肖申克的救赎》这类电影的人群广泛度远远超越了 《EVA》这样的动漫作品。

2 它还需要具备持续关注度，不能昙花一现。

1957年的 《十二怒汉》时至今日仍然被人津津乐道，而一些票房大片上映时非常红，过后就乏人问津。如何解决他们的排序关系？

我们取得每部影片在不同时间周期内的收藏人数和评分，将其汇成一条收藏曲线，再分析不同的曲线及其间关系，计算相应的分数。

这样，更新后的算法便初步形成了。算法更新后，榜单产生了一些变化，具体哪些变化？ 这就去看看吧！

再说两句题外话，其实依靠简单的维度去做排序的榜单，我们平时也见的很多。这也许能解决一时的问题。对比简单排序甚至人工编辑的方式，一个算法模型在结果展示上可能没有优势，但面对环境因素的应变和扩展性上，算法有能力自我学习和进化，相信这也是产品生命力的一种体现吧。

附录： imdb.com 的top榜单公开公式
The formula for calculating the Top Rated 250 Titles gives a true Bayesian estimate:

weighted rating (WR) = (v ÷ (v+m)) × R + (m ÷ (v+m)) × C

where:

R = average for the movie (mean) = (Rating) -单部电影的得分
v = number of votes for the movie = (votes) -单部电影的有效评分人数
m = minimum votes required to be listed in the Top 250 (currently 25000)  -入选top250榜单所需最低的有效评分人数
C = the mean vote across the whole report (currently 7.0)  -所有影片的平均分