异常检测之时间序列的异常检测

问题的输出：是否异常

1. 3倍方差

其实之前介绍过3倍方差，只是，这里的3倍方差讲的是在时间序列异常检测中的应用。

一个很直接的异常判定思路是，拿最新3个数据点的平均值（tail_avg方法）和整个序列比较，看是否偏离历史总体平均水平太多，如果偏离太多，就报警。

2. first hour average

算法步骤：

和上述算法基本一致，只是比较对象不是整个序列，而是开始一个小时（其实这种这种思想可以推广，只要是时间序列刚开始的一段时间即可）的以内的数据，求出这段时间的均值和标准差和尾部数据（新产生的数据）用三本方差的方法比较即可。

3. stddev from moving average

先求出最后一个点处的指数加权移动平均值，然后再用最新的点和三倍方差方法求异常。

4. 移动平均

给定一个时间序列和窗口长度N，moving average = 当前data point之前N个点（包括当前点）的平均值。不停地移动这个窗口，就得到移动平均曲线。

5. 指数移动平均

指数移动与移动平均有些不同：

a. 并没有时间窗口，用的是从时间序列第一个data point到当前data point之间的所有点。

b. 每个data point的权重不同，离当前时间点越近的点的权重越大，历史时间点的权重随着离当前时间点的距离呈指数衰减,从当前data point i往前的data point，权重依次为α, α(1-α), α(1-α)^2….., α(1-α)^n

该算法可以检测一个异常较短时间后发生另外一个异常的情况，异常持续一段时间后可能被判定为正常。

6. mean subtraction cumulation

算法步骤：

a. 排除掉全序列最后一个点

b. 计算剩余点的平均值

c. 所有点减去上一步计算的平均值，得到新的序列

d. 求剩余序列的标准差

e. 判断步骤c中得到的新序列的最后一个值是否大于3倍标准差

7. 最小二乘法

算法步骤：

a. 用最小二乘法拟合时间序列

b. 用实际值减去拟合值得到新序列

c. 判断新序列最后三个值的平均值是否大于新序列的三倍标准差