mysql 一棵 B+ 树能存多少条数据？

mysql 的InnoDB存储引擎 一棵B+树可以存放多少行数据?

（答案在文章中！！）

要搞清楚这个问题，首先要从InnoDB索引数据结构、数据组织方式说起。

我们都知道计算机有五大组成部分：控制器，运算器，存储器，输入设备，输出设备。

其中很重要的，也跟今天这个题目有关系的是存储器。

我们知道万事万物都有自己的单元体系，若干个小单体组成一个个大的个体。就像拼乐高一样，可以自由组合。所以说，如果能熟悉最小单元，就意味着我们抓住了事物的本事，再复杂的问题也会迎刃而解。

存储单元

存储器范围比较大，但是数据具体怎么存储，有自己的最小存储单元。

1、数据持久化存储磁盘里，磁盘的最小单元是扇区， 一个扇区的大小是 512个字节

2、文件系统的最小单元是块， 一个块的大小是 4K

3、InnoDB存储引擎，有自己的最小单元，称之为页， 一个页的大小是16K

扇区、块、页这三者的存储关系？

InnoDB引擎

如果mysql部署在本地，通过命令行方式连接mysql，默认的端口  3306 ，然后输入密码即可进入

  mysql -u root -p

查看InnoDB的页大小

  show variables like 'innodb_page_size';   

mysql数据库中，table表中的记录都是存储在页中，那么一页可以存多少行数据？假如一行数据的大小约为1K字节，那么按  16K / 1K = 16，可以计算出一页大约能存放16条数据。

mysql 的最小存储单元叫做“页”，这么多的页是如何构建一个庞大的数据组织，我们又如何知道数据存储在哪一个页中？

如果逐条遍历，性能肯定很差。为了提升查找速度，我们引入了 B+树，先来看下 B+树的存储结构

页除了可以存放 数据（叶子节点），还可以存放 健值和指针（非叶子节点），当然他们是有序的。这样的数据组织形式，我们称为索引组织表。

如：上图中 page number=3的页，该页存放键值和指向数据页的指针，这样的页由N个键值+指针组成

B+ 树是如何检索记录？

• 首先找到根页，你怎么知道一张表的根页在哪呢？
• 其实每张表的根页位置在表空间文件中是固定的，即page number=3的页
• 找到根页后通过二分查找法，定位到id=5的数据应该在指针P5指向的页中
• 然后再去page number=5的页中查找，同样通过二分查询法即可找到id=5的记录

如何计算B+树的高度？

在 InnoDB 的表空间文件中，约定 page number = 3表示主键索引的根页

  SELECT   
b.name, a.name, index_id, type, a.space, a.PAGE_NO   
FROM   
information_schema.INNODB_SYS_INDEXES a,   
information_schema.INNODB_SYS_TABLES b   
WHERE   
a.table_id = b.table_id AND a.space <> 0   
and b.name like '%sp_job_log';   

从图中可以看出，每个表的主键索引的根页的page number都是3，而其他的二级索引page number为4

在根页偏移量为 64的地方存放了该B+树的 page level。主键索引B+树的根页在整个表空间文件中的第3个页开始，所以算出它在文件中的偏移量： 16384*3 + 64 = 49152 + 64 =49216，前2个字节中。

首先，找到MySql数据库物理文件存放位置：

  show global variables like "%datadir%" ;   

hexdump工具，查看表空间文件指定偏移量上的数据：

  hexdump -s 49216 -n 10  sp_job_log.ibd   

page_level 值是 1，那么 B+树高度为  page level + 1 = 2

特别说明：

• 查询数据库时，不论读一行，还是读多行，都是将这些行所在的整页数据加载，然后在内存中匹配过滤出最终结果。

• 表的检索速度跟树的深度有直接关系，毕竟一次页加载就是一次IO，而磁盘IO又是比较费时间。 对于一张千万级条数B+树高度为3的表与几十万级B+树高度也为3的表，其实查询效率相差不大。

一棵树可以存放多少行数据？

假设B+树的深度为2

这棵B+树的存储总记录数 =  根节点指针数 * 单个叶子节点记录条数

那么指针数如何计算？

假设主键ID为 bigint类型，长度为 8字节，而指针大小在InnoDB源码中设置为 6字节，这样一共 14字节。

那么一个页中能存放多少这样的组合，就代表有多少指针，即  16384 / 14 = 1170。那么可以算出一棵高度为2 的B+树，能存放  1170 * 16 = 18720 条这样的数据记录。

同理：

高度为3的B+树可以存放的行数 =   1170 * 1170 * 16 = 21902400

千万级的数据存储只需要约3层B+树，查询数据时，每加载一页（page）代表一次IO。所以说，根据主键id索引查询约3次IO便可以找到目标结果。

对于一些复杂的查询，可能需要走二级索引，那么通过二级索引查找记录最多需要花费多少次IO呢？

首先，从二级索引B+树中，根据 name 找到对应的主键id

然后，再根据主键id 从 聚簇索引查找到对应的记录。如上图所示，二级索引有3层，聚簇索引有3层，那么最多花费的IO次数是：3+3 = 6

聚簇索引默认是主键，如果表中没有定义主键，InnoDB 会选择一个唯一的非空索引代替。如果没有这样的索引，InnoDB 会隐式定义一个主键来作为聚簇索引。

这也是为什么InnoDB表必须有主键，并且推荐使用整型的自增主键！！！

InnoDB使用的是聚簇索引，将主键组织到一棵B+树中，而行数据就储存在叶子节点上

举例说明：

1、若使用 "where id = 14"这样的条件查找记录，则按照B+树的检索算法即可查找到对应的叶节点，之后获得行数据。

2、若对Name列进行条件搜索，则需要两个步骤：

• 第一步在辅助索引B+树中检索Name，到达其叶子节点获取对应的主键值。
• 第二步使用主键值在主索引B+树中再执行一次B+树检索操作，最终到达叶子节点即可获取整行数据。（重点在于通过其他键需要建立辅助索引）
  
  

实战演示

实际项目中，每个表的结构设计都不一样，占用的存储空间大小也各不相等。如何计算不同的B+树深度下，一个表可以存储的记录条数？

我们以业务日志表  sp_job_log 为例，讲解详细的计算过程：

1、查看表的状态信息

  show table status like 'sp_job_log'\G   

图中看到 sp_job_log表的行平均大小为 153个字节

2、查看表结构

  desc sp_job_log;   

3、计算B+树的行数

• 单个叶子节点（页）中的记录数 = 16K / 153 = 105
• 非叶子节点能存放多少指针， 16384 / 14 = 1170
• 如果树的高度为3，可以存放的记录行数 =  1170 * 1170 * 105 = 143,734,500

最后加餐

普通索引和唯一索引在查询效率上有什么不同？

唯一索引就是在普通索引上增加了约束性，也就是关键字唯一，找到了关键字就停止检索。而普通索引，可能会存在用户记录中的关键字相同的情况，根据页结构的原理，当我们读取一条记录的时候，不是单独将这条记录从磁盘中读出去，而是将这个记录所在的页全部加载到内存中进行读取。InnoDB 存储引擎的页大小为 16KB，在一个页中可能存储着上千个记录，因此在普通索引的字段上进行查找也就是在内存中多几次 判断下一条记录的操作，对于 CPU 来说，这些操作所消耗的时间是可以忽略不计的。所以对一个索引字段进行检索，采用普通索引还是唯一索引在检索效率上基本上没有差别。